【題目】為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;
③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;
④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,,.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)若,數(shù)列的前項(xiàng)和.
①求;
②若對(duì)任意,,均有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為.
(1)求與的值;
(2)若斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問(wèn):是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
設(shè)是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn),且,已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求證:點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值;
(2)若求;
(3)已知=,其中,為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)一切都成立,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓的方程為,直線的極坐標(biāo)方程為.
(I )寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與的交點(diǎn)為與的交點(diǎn)為求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無(wú)窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開(kāi)展《中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》的活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫(huà)出莖葉圖,如圖所示(把頻率當(dāng)作概率).
(1)求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30,35) | 195 | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40,45) | 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[4,45)歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0,-1),平行于向量,平面過(guò)直線l與點(diǎn)M(1,2,3),則平面的法向量不可能是( )
A. (1,-4,2)B. C. D. (0,-1,1)
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