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線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則幾小時后，兩車的距離最小(　　)

(A)      (B)1    (C)  (D)2

C.如圖所示，設過x h后兩車距離為y，則BD＝200－80x，

BE＝50x，

∴y2＝(200－80x)2＋(50x)2

－2×(200－80x)·50x·cos60°，

整理得y2＝12 900x2－42 000x＋40 000(0≤x≤2.5)，

∴當x＝時y2最小，即y最小.

練習冊系列答案
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線段AB外有一點C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始
 
h后，兩車的距離最�。�

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線段AB外有一點C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始____ h后，兩車的距離最小．（　�。�
A、
69
43
B、1
C、
70
43
D、2

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線段AB外有一點C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始____ h后，兩車的距離最�。� ）
A．
B．1
C．
D．2

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