【題目】已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）

【答案】C
【解析】解答：因?yàn)閒（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或 ，所以a+2b= 又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令 ，由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f（a）在a∈（0，1）上為減函數(shù)，所以f（a）＞f（1）=1+ =3，即a+2b的取值范圍是（3，+∞）．
故選C．
分析：由題意f（a）=f（b），求出ab的關(guān)系，然后利用“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f（a）在a∈（0，1）上為減函數(shù)，確定a+2b的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)向軸作垂線段，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡為.

(1)求曲線的方程；

(2)過點(diǎn)(0，－2)作直線與交于兩點(diǎn)，(O為原點(diǎn))，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 為等差數(shù)列，公差 （ ），且（ ）
（1）求證：當(dāng) 取不同自然數(shù)時(shí)，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為 ， ， ， …， ， …，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個(gè)？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng) + 取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A. 在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是15.

B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).

D. 若是兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣bx+alnx．
（1）若b=2，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：f（x2）＞﹣ ；
（3）若對任意b∈[1，2]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案