棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點(diǎn)分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長(zhǎng)為   .
可以畫出過(guò)圓心的截面以避免畫出過(guò)多的實(shí)線虛線干擾解題思路.
解:球O的直徑等于正方體ABCD-A1B1C1D1的體對(duì)角線長(zhǎng),如圖所示,

過(guò)O和E,F的截面圓的半徑為,球心O(也是正方體的中心)到直線EF的距離為,故所求弦長(zhǎng)為2=,即直線EF被球O截得的弦長(zhǎng)為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2

（1）求證：
（2）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
①試證：
②若求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），則該幾何體的體積是(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)(左)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,l1與l2(　　)
A．互相平行
B．異面且互相垂直
C．異面且?jiàn)A角為
D．相交且?jiàn)A角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　)
A．πcm3B．3πcm3
C．πcm3D．πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是(    )
 
A． B．8
C．10 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（   ）
A．8B．10 C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是          

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