Question

要得到函數y=-sin3x的圖象，需把函數按______的變化得到．

1. A.
   沿x軸方向向右平移個單位
2. B.
   沿x軸方向向左平移個單位
3. C.
   沿x軸方向向右平移個單位
4. D.
   沿x軸方向向左平移個單位

Answer 1

D
分析：利用三角函數的誘導公式將y=-sin3x轉化為：y=sin（3x+π），利用輔助角公式將y=（cos3x-sin3x）轉化為y=sin3（x+），利用平移公式可得答案．
解答：∵y=（cos3x-sin3x）
=•cos（3x+）
=cos（-3x-）
=sin[-（-3x-）]
=sin（3x+）
=sin3（x+），
∴將y=sin（3x+）的圖象沿x軸方向向左平移個單位得：
y=sin[3（x+）+]
=sin（3x+π）=-sin3x．
故選D．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數的誘導公式及輔助角公式的綜合運用，考查平移公式，屬于中檔題．