Question

下列函數(shù)，在[

π

2

，π]上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=cos2x
• B、y=cosx
• C、y=sin2x
• D、y=sinx

Answer 1

分析：由正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)整體代換即可的y=sin2x，y=cos2x的單調(diào)區(qū)間．

解答：解：∵y=cosx在[0，2π]的增區(qū)間為[π，2π]，
∴y=cos2x中π≤2x≤2π，
解得：

π

2

≤x≤π 
∴函數(shù)y=cos2x的增區(qū)間為[

π

2

，π]
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，同時(shí)考查了正余弦函數(shù)的單調(diào)性，是個(gè)基礎(chǔ)題．