20．設（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實數(shù)，則|x+2yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等、模的計算公式即可得出．

解答 解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實數(shù)，
∴x-y+（x+y）i=2，可得x-y=2，x+y=0．
解得x=1，y=-1．
則|x+2yi|=|1-2i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A∪B={-1，0，1}，∁BA的子集個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=2，當x＞1時，f（x）=$\frac{1}{x-1}$，則關于x的方程f（x）+2a=0沒有負實根時實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[$-\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，1）C．（-1，$-\frac{1}{2}$，）∪（$-\frac{1}{2}$，+∞）D．（-2，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量$\overrightarrow{c_n}=（{{a_n}，{a_{n+1}}}），\overrightarrow{b_n}=（{2n+2，-2n}），n∈{N^*}$．下列命題中真命題是（　�。�
A．若?n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B．若?n∈N*總有cn∥bn成立成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．若?n∈N*總有cn⊥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D．若?n∈N*總有cn∥bn成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知復數(shù)${z_1}={m^2}-2m+（{2{m^2}-9m}）i$，z2=-m+i為虛數(shù)單位，（m∈R）
（1）當復數(shù)z1為純虛數(shù)時，求m的取值
（2）當實數(shù)m∈[1，2]時，復數(shù)z=z1z2，求復數(shù)z的實部最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．角α終邊上一點P（2sin5，-2cos5），α∈（0，2π），則α=（　�。�
A．5-$\frac{π}{2}$B．3π-5C．5D．5+$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+a．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），則該函數(shù)的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（ I）設復數(shù)z和它的共軛復數(shù)$\overline z$滿足$4z+2\overline z=3\sqrt{3}+i$，求復數(shù)z．
（Ⅱ）設復數(shù)z滿足|z+2|+|z-2|=8，求復數(shù)z對應的點的軌跡方程．

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