若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[1，2]
分析：由絕對值的意義可得|x+3|-|x+1|的最大值等于2，故有2≤3a-a2，由此解得實數(shù)a的取值范圍．
解答：由于|x+3|-|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-3對應(yīng)點的距離減去它到-1對應(yīng)點的距離，
故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，
故實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
故答案為[1，2]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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若不等式|x-3|+|x-2|＞a恒成立,則a的取值范圍是(    )

A.a＜1             B.a≥1               C.a≤1               D.a＞1

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若不等式|x-3|+|x+4|＜m的解集為,則實數(shù)m的取值范圍是_________.

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若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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