已知函數(shù)f(x)=
9x
9x+3
，則f(
1
7
)+f(
2
7
)+f(
3
7
)+f(
4
7
)+f(
5
7
)+f(
6
7
)的值是______．
f（x）+f（1-x）=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
1
1+3•9x-1
=
9x
9x+3
+
3
3+9x
=1
∴原式=[f(
1
7
)+f(
6
7
)]+[f(
2
7
)+f(
5
7
)]+[f(
3
7
)+f(
4
7
)]=1+1+1=3
故答案為：3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
1
2
x2+(b-3)x．
（I）當(dāng)0＜a＜1且，f′（1）=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知f′(3)≤
1
6
且對(duì)|x|≥2的實(shí)數(shù)x都有f'（x）≥0．若函數(shù)y=f′（x）有零點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f′（x）的圖象在x∈（-3，2）內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-3，x≥9
f(x+4)，x＜9
則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題1：已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問(wèn)題：
問(wèn)題2：已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）中的A，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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