已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則cosα=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先確定α+
π
6
的范圍，求得cos（α+
π
6
）的值，進而利用余弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵-
π
2
＜α＜0，
∴-
π
3
＜α+
π
6
＜
π
6
，
∴cos（α+
π
6
）=
1-
16
25
=
3
5
，
∴cosα=cos（α+
π
6
-
π
6
）=cos（α+
π
6
）cos
π
6
+sin（α+
π
6
）sin
π
6
=
3
5
×
3
2
-
4
5
×
1
2
=
3
3
-4
10
，
故答案為：
3
3
-4
10
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應用．考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x3+
1
x2
）n的展開式的各項二項式系數(shù)之和等于32．
（I） 求展開式中的常數(shù)項；
（Ⅱ）求展開式中的含x的奇次項系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算：
全月應納稅所得額稅　率
不超過500元的部分5%
超過500元至2000元的部分10%
超過2000元至5000元的部分15%
試寫出工資x（x≤5000元）與稅收y的函數(shù)關(guān)系式，給出計算應納稅所得額的算法及流程圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點坐標為（0，±5
2
）的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點的橫坐標為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它們所表示的曲線可能序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N*），則函數(shù)y=sin5x在[0，
2π
5
]上的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=1與圓x2+y2=a交于A、B兩點，O是原點，C是圓上一點，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=
1
f(x)
，若x∈[2，3]時，f（x）=x，則f（5.5）=
 
．

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