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9．將下列各代數式分解因式：
（1）2a2-4a+2；
（2）mx2-6mx-7m；
（3）25x2-5x-12；
（4）x2+4x-1．

分析 （1）提取公因式，再利用乘法公式即可得出；
（2）提取公因式，再利用“+字相乘法”即可得出；
（3）利用“+字相乘法”即可得出；
（4）利用公式法即可判斷出．

解答 解：（1）2a2-4a+2=2（a2-2a+1）=2（a-1）2；
（2）mx2-6mx-7m=m（x2-6x-7）=m（x-7）（x+1）；
（3）25x2-5x-12=（5x-4）（5x+3）；
（4）由x2+4x-1=0，解得x=$-2±\sqrt{5}$．
∴x2+4x-1=[x-（-2+$\sqrt{5}$）]（x+2+$\sqrt{5}$）．

點評 本題考查了因式分解方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{y|y|}{9}$=1和曲線kx+y-3=0有三個交點，則k的取值范圍是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設空間兩個單位向量$\overrightarrow{OA}$=（m，n，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，n，p）與向量$\overrightarrow{OC}$=（1，1，1）的夾角都等于$\frac{π}{4}$，求cos∠AOB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點A，C關于y軸對稱，點A，B關于原點對稱．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且A（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），求橢圓的標準方程；
（2）設D為直線BC與x軸的交點，E為橢圓上一點，且A，D，E三點共線，若直線AB，BE的斜率分別為k1，k2，試問，k1•k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請加以說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數y=f（x）是偶函數，且f（1）＞f（-2），則f（1）＞f（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數y=x2-2ax+3，x∈[-1，1]，設最大值為g（a），最小值為h（a）．
（1）求g（a）．
（2）求h（a）．
（3）設a∈[0，1]，若對任意的g（a），h（a），不等式g（a）log2m+2h（a）≤0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知點A（1，2），B（5，-2），且$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{a}$的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AD的中點，正方形DBFG所在平面與平面ABCD垂直．
（1）求證：BE⊥平面BCF；
（2）求直線AF與平面BCG所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．數列{an}與{bn}中，a1=$\frac{3}{2}$，an•an+1-2an+1=0（n≥2），an•bn-bn=1．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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