函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　　）
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=-2cosx+1，f'（x）=2sinx，
由2sina=-1，2sinb=1，且y=sinx在[a，b]上是增函數(shù)知，a=2kπ-
π
6
，b=2kπ+
π
6
，k∈Z．
∴
a+b
2
=2kπ，k∈Z，
∴f（
a+b
2
）=-2cos2kπ+1=-1．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用洛必達(dá)法則求下列極限：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2-a)x-4a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、[
1
3
，2）
C、（-1，0）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y的導(dǎo)數(shù)記為y′，若y′=
2-x2
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有12張花色齊全的紙牌，從中任取一張，得到紅桃的概率為
1
3
，得到黑桃或方片的概率是
5
12
，得到方片或梅花的概率也是
5
12
，則任取一張，得到梅花或黑桃的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，比較1+2x4與x2+2x3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2logx25-3log25x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中畫出不等式組
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，并求平面區(qū)域面積．

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