計(jì)算下列各式的值
（1）(-
1
8
)
1
3
+(-
5
2
)0+log2
2
+log23•log34；
（2）
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
．
分析：（1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；
（2）逆用兩角和的正切，將
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
化為
tan45°(1-tan5°tan40°)-tan45°
tan5°tan40°×
3
3
，再整理約分即可．
解答：解：（1）原式=-
1
2
+1+log22
1
2
+log23×
log24
log23
=-
1
2
+1+
1
2
+2=3；
（2）原式=
tan45°(1-tan5°tan40°)-tan45°
tan5°tan40°×
3
3

=
-tan5°tan40°
tan5°tan40°×
3
3

=-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查兩角和的正切與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）
364
×100 -
1
2
×（0.25）-3×（
16
81
） -
3
4

（2）2lg
5
3
-lg
7
4
+2lg3+
1
2
lg49．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）[125
2
3
+(
1
2
)-2+(343)
1
3
]
1
2

（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2
（2）3 2+log32+lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+lg22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）0.064 -
1
3
-（-
7
8
）0+160.75+0.25 
1
2

（2）lg5+（log32）•（log89）+lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）8 
2
3
×100 -
1
2
×（0.25）-3×（
16
81
） 
3
4

（2）
lg2+lg5-lg1
2lg
1
2
+lg8
(lg32-lg2)．

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