9．“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$”是“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$”的必要不充分條件．

分析 題目中的x和y明顯有對稱性，即x和y可以互換題目不變，顯然后者可以推出前者．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$，是必要條件，
由$\left\{\begin{array}{l}{0＜y＜1}\\{0＜x＜2}\end{array}\right.$也得到$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$，不是充分條件，
故$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$”是“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$”的必要不充分條件；
故答案為：必要不充分．

點評 方法不好，那么這就是一道難度較大的題目，如果沒發(fā)現(xiàn)x和y有對稱性，只能用特殊值或線性規(guī)劃來解，都是比較復雜的．

練習冊系列答案
相關習題

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19．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則a8=（　�。�
A．16B．14C．12D．10

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20．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2=3，求$\frac{y+1}{x+3}$的范圍．

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17．如圖，圓臺OO1的上底面半徑為6cm，下底面半徑為12cm，高為3$\sqrt{5}$cm．A、B在下底面圓周上，∠AOB=135°，M是母線B1B上一點，且BM：MB1=2：1，求圓臺側(cè)面上A、M兩點間的最短距離．

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4．命題“若x≠3且x≠4，則x2-7x+12≠0”的逆否命題是若x2-7x+12=0，則x=3或x=4真假性真．

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14．下列對應為A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|B．A=Z，B=N*，f：x→y=x2
C．A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為40厘米，底面半徑為4厘米．球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）．一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知集合A到B的映射f：（x，y）→（2x-2y，14x+2y），那么集合A中元素（1，2）在B中的象是（-2，18），集合B中的元素（1，2）在A中的原象為（$\frac{3}{16}，-\frac{5}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．對具有線性相關關系的變量x、y，有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，9），其回歸方程為y=$\frac{1}{10}$x+a，且x1+x2+…+x9=10，y1+y2+…+y9=19，則實數(shù)a的值是（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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