9．設集合A={（x，y）|y=-x+2}，B={（x，y）|y=（$\frac{1}{2}$）x}，則A∩B的真子集的個數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 作出A與B中函數(shù)的圖象，找出公共點的個數(shù)，即為交集的元素個數(shù)，求出交集的真子集個數(shù)．

解答 解：作出A與B中函數(shù)的圖象，如圖所示，
由圖象得：A∩B的元素有2個，即真子集個數(shù)為3，
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知點A（-$\sqrt{2}$，0）和圓B：（x-$\sqrt{2}$）2+y2=16，點Q在圓B上，線段AQ的垂直平分線角BQ于點P．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）軌跡C上是否存在直線2x+y+1=0對稱的兩點，若存在，設這兩個點分別為S，T，求直線ST的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．不等式|2x-1|-|x+2|＞0的解集為$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（3，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（${\frac{π}{2}$，f（${\frac{π}{2}}$））處的切線方程；
（2）記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個極值點，證明：不等式$\frac{1}{x_1^2}$+$\frac{1}{x_2^2}$+$\frac{1}{x_3^2}$+…+$\frac{1}{x_n^2}$＜$\frac{7}{{4{π^2}}}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），函數(shù)g（x）=$\root{3}{3f（x）+3x}$，當x=-1時，f（x）取得極大值$\frac{2}{3}$，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，[1+$\frac{1}{g（x）}$]g（x）＜e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若bn=g（n）${\;}^{\frac{1}{g（n+1）}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若sinα是有理數(shù)，則其值肯定是有理數(shù)的是（　�。�
A．cosαB．tanαC．sin2αD．cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正死棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）當正四棱錐P-ABCD的高為1時，求二面角C-AF-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知正六棱錐的底面邊長為2，側棱長為$\sqrt{5}$，則該正六棱錐的表面積為$6\sqrt{3}$+12．

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