如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P在此正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，且PA=x（0＜x＜
3
），記點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件確定P的軌跡，利用軌跡對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：解：P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線(xiàn)．
當(dāng)0＜r≤1時(shí)，f（r）=3×
1
4
×2πx=
3π
2
x，
此時(shí)由一次函數(shù)的單調(diào)性和圖象可知軌跡為直線(xiàn)，排查C，D，
當(dāng)r∈（1，
2
]時(shí)，軌跡長(zhǎng)度由減小到增加，之后逐漸減小，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線(xiàn)．定性分析“交線(xiàn)”的長(zhǎng)度變化規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C的方程為sinθ=
ρ
2
-
2
ρ
．
（Ⅰ）判斷直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx•ln|x|的部分圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)f（x）圖象中，滿(mǎn)足f（
1
4
）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex-2x-1
（其中e為自對(duì)數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+xcosx的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)M是線(xiàn)段DC1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M（0，x，x），點(diǎn)M 到直線(xiàn)AD1的距離為d，則d關(guān)于x的函數(shù)d=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x3+x2；②f（x）=x4+x；③f（x）=sin2x+x；④f（x）=cos2x+sinx中，僅通過(guò)平移變換就能使函數(shù)圖象為奇函數(shù)或偶函數(shù)圖象的函數(shù)為（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下說(shuō)法正確的是（　�。�
①流程圖需常常用來(lái)表示一些動(dòng)態(tài)過(guò)程，通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)“終點(diǎn)”；
②畫(huà)流程圖時(shí)，一個(gè)基本單元只能列一條流程線(xiàn)；
③畫(huà)結(jié)構(gòu)圖與畫(huà)流程圖一樣，首先確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過(guò)連線(xiàn)來(lái)標(biāo)明各要素之間的關(guān)系；
④組織結(jié)構(gòu)圖一般不是“環(huán)”形結(jié)構(gòu)．
A、①②B、①③C、②③D、③④

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