Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

，則

y

x

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先畫(huà)出滿(mǎn)足條件

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

的可行域，再根據(jù)

y

x

表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，借助圖形分析出滿(mǎn)足條件的可行域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入

y

x

即可得到答案．

解答：解：滿(mǎn)足不等式組

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

可行域如下圖所示：
∵

y

x

表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，
由圖可知當(dāng)x=

12

7

，y=

3

7

時(shí)，

y

x

有最小值

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中的約束條件畫(huà)出滿(mǎn)足條件的可行域，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合分析滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．