已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求證：{bn}是等比數(shù)列．

解：（1）依題意有 ，
解之得 ，
∴．
（2）由（1）知，，
∴，
∴
∵，
∴{bn}構(gòu)成以為首項，公比為的等比數(shù)列．
分析：（1）分別利用等差數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和的公式由a2=1，S11=33表示出關(guān)于首項和公差的兩個關(guān)系式，聯(lián)立即可求出首項與公差，即可得到數(shù)列的通項公式；
（2）根據(jù)（1）求出的首項與公差，欲證明：{bn}是等比數(shù)列，只須利用等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式，靈活運(yùn)用等比關(guān)系的確定的方法解決問題，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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