在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2=4上到直線12x-5y+12=0的距離為1的點的個數(shù)為________．

4
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由圓的方程找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離|OA|，由半徑r-|OA|求出|AB|的長，判斷其長度小于1，從而得到該圓上到直線12x+5y+12=0的距離為1的點的個數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
由圓的方程x2+y2=4，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=2，
∴圓心到直線x+y-2=0的距離d=|OA|==＜1，
∴r-＞1，則圓上到直線12x+5y+12=0的距離為1的點的個數(shù)為是4．
故答案為：4．
點評：此題考查了圓的標準方程，點到直線的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意得出|AB|的長度小于1是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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