10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=ln x（x＞0）的一條切線，則 實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．ln 2+1C．ln 2-1D．ln 2

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)y=lnx的導(dǎo)函數(shù)，可得過切點(diǎn)處的直線的斜率為$\frac{1}{2}$，再與切點(diǎn)在直線上聯(lián)立求解b值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，lnx0），
由y=ln x，得y′=$\frac{1}{x}$，
∴$y′{|}_{x={x}_{0}}=\frac{1}{{x}_{0}}$，
則$\left\{\begin{array}{l}{ln{x}_{0}=\frac{1}{2}{x}_{0}+b}\\{\frac{1}{{x}_{0}}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，解得b=ln2-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a＞0，（$\frac{a}{\sqrt{x}}$-x）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為240，則${∫}_{-a}^{a}$（x2+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{16}{3}$+2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，滿足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支來表示年、月、日、時(shí)，十天干和十二地支進(jìn)行循環(huán)組合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60個(gè)組合，稱為六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（　　）
A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若$|{AF}|=\frac{3}{2}$，則|BF|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極大值和極小值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒�(dòng)，則女生被選中的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R）的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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同步練習(xí)冊答案