11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-log5|x-1|的零點個數(shù)是（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 由題意可求得函數(shù)是一個周期函數(shù)，且周期為2，故可以研究出一個周期上的函數(shù)圖象，再研究所給的區(qū)間包含了幾個周期即可知道在這個區(qū)間中的零點的個數(shù)．

解答 解：函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期是2
又x∈[0，1]時，f（x）=x2，要研究函數(shù)y=f（x）-log5|x-1|零點個數(shù)，
可將問題轉(zhuǎn)化為y=f（x）與y=log5|x-1|有幾個交點，
如圖
由圖知，有10個交點
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點，求解本題，關(guān)鍵是研究出函數(shù)f（x）性質(zhì)，作出其圖象，將函數(shù)y=f（x）-log5|x-1|的零點個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點個數(shù)問題是本題中的一個亮點，此一轉(zhuǎn)化使得本題的求解變得較容易．

練習冊系列答案
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3．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{5}$是5a與5b的等比中項，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+|{x+m}|，m∈R$
（1）求f（x）在[0，1]上的最值；
（2）是否存在m的值，當x∈[0，1]時，[f（x）+2m]2≤1恒成立，若存在求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求證：CF⊥平面PDB；
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6．關(guān)于x的方程lgx3=3sinx的根的個數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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16．已知函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$，h（x）=x2•$\sqrt{x+2}$，f（x）是g （x）與h（x）的積，求：f（x）解析式，并畫出其圖象．

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20．如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．求直線AB與平面β所成的角的正弦值．

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A．$\frac{{\sqrt{39}}}{39}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{39}$D．$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$

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