Question

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

Answer 1

（1）;（2）．

試題分析：
解題思路：（1）利用，去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行求解（2）先根據(jù)所給范圍，化簡不等式，再利用求解，利用最值求的范圍.
規(guī)律總結(jié)：處理絕對(duì)值不等式問題，主要從去掉絕對(duì)值符號(hào)入手，往往討論變量的范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，變成分段函數(shù)求解問題；證明問題還往往涉及的應(yīng)用.
試題解析：（1）解：原不等式可化為，
當(dāng)時(shí)，，則，無解；       
當(dāng)時(shí)，，則，∴； 
當(dāng)時(shí)，，則，∴，   
綜上所述:原不等式的解集為．               
（2）原不等式可化為，
∵，∴，               
即，
故對(duì)恒成立，
當(dāng)時(shí)，的最大值為，的最小值為，
∴實(shí)數(shù)的集合為.