【題目】如圖,在直三棱柱中,,是的中點,.
(1)求證:平面;
(2)若異面直線和所成角為,求四棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下統(tǒng)計表和分布圖取自《清華大學2019年畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量報告》.
則下列選項錯誤的是( )
A.清華大學2019年畢業(yè)生中,大多數(shù)本科生選擇繼續(xù)深造,大多數(shù)碩士生選擇就業(yè)
B.清華大學2019年畢業(yè)生中,碩士生的就業(yè)率比本科生高
C.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,本科生的就業(yè)城市比碩士生的就業(yè)城市分散
D.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,留北京人數(shù)超過一半
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】精準扶貧點用2400元的資金為貧困戶購買良種羊羔,共有肉用山羊、毛用綿羊、產(chǎn)奶山羊三種羊羔,價格均為每只300元,若要求每種羊羔至少買1只,則所有可能的購買方案總數(shù)為( )
A.12B.14C.21D.18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列滿的前項和為,且滿足.數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)記數(shù)列滿足設數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年1月10日,中國工程院院士黃旭華和中國科學院院士曾慶存榮獲2019年度國家最高科學技術獎.曾慶存院士是國際數(shù)值天氣預報奠基人之一,他的算法是世界數(shù)值天氣預報核心技術的基礎,在氣象預報中,過往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)至關重要,如圖是根據(jù)甲地過去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達到35 ℃及以上,則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達到15天及以上,則稱該年為高溫年,假設每年是否為高溫年相互獨立,以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.
(1)求今后4年中,甲地至少有3年為高溫年的概率.
(2)某同學在位于甲地的大學里勤工儉學,成為了校內(nèi)奶茶店(消費區(qū)在戶外)的店長,為了減少高溫年帶來的損失,該同學現(xiàn)在有兩種方案選擇:方案一:不購買遮陽傘,一旦某年為高溫年,則預計當年的收入會減少6000元;方案二:購買一些遮陽傘,費用為5000元,可使用4年,一旦某年為高溫年,則預計當年的收入會增加1000元.以4年為期,試分析該同學是否應該購買遮陽傘?
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