18．已知sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)兩角和差的余弦公式和正弦公式計算即可．

解答 解：cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）=cosx+$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx=$\frac{3}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了兩角和差的余弦公式和正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，B（-c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足為H，且$\overrightarrow{BH}$=3$\overrightarrow{HC}$．又$\overrightarrow{AD}$=-4$\overrightarrow{DB}$，且A、D同在B、C為焦點(diǎn)的橢圓上，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)集合A={1，2，m2-m}．B={$\sqrt{{m}^{2}}$，1}，C={x|x＞lg$\frac{1-m}{{m}^{2}+1}$}，B⊆A．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求A∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C的方程為x2+y2-6x-8y+24=0，從動點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PM|=|PO|．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x，則f（3）=（　�。�
A．0B．1C．log23D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2，-1），點(diǎn)B（-3，-1，4），點(diǎn)C（0，-1，5），P為線段AB中點(diǎn)，則|PC|=$\frac{\sqrt{62}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（x-1）+$\frac{1}{\sqrt{32-{2}^{x}}}$的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=-4x+2x+1+3的值域是集合B．
（1）求集合A，B；
（2）設(shè)集合C={x|2m＜x＜m+2}，若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線x2=y上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為$\frac{5}{4}$，則A到頂點(diǎn)的距離等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面是關(guān)于函數(shù)y=ax2+bx+c，a≠0，x∈M，M為非空集合，關(guān)于最值的論述：
（1）當(dāng)a＞0時，函數(shù)一定有最小值為$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（2）y是否有最大值和最小值，關(guān)鍵取決于x的范圍，有可能y既有最大值，也有最小值，其值不一定是$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（3）求y的最大值或最小值時，利用公式：$x=-\frac{2a}$求出對稱軸，再畫草圖，根據(jù)x的范圍截取圖象，最后根據(jù)圖象確定取最大值或最小值時對應(yīng)的x值，然后通過代入求得最值．
以上結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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