在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立,則( )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:∵(x-a)⊙(x+a)<1
∴(x-a)(1-x-a)<1,
即x2-x-a2+a+1>0
∵任意實數(shù)x成立,
故△=1-4(-a2+a+1)<0
∴-<a<,
故選C.
考點:本題主要考查的是一道新定義的題,要遵守命題人定的規(guī)則,另外此題主要還是考查一元二次不等式的解法.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是要將定義轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次不等式,然后結(jié)合二次不等式恒成立問題,得到判別式的范圍,進(jìn)而解得。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于的不等式的解為,則的取值為(   )

A.2 B. C.- D.-2

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對一切實數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

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若不等式成立的充分條件是,則實數(shù)的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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設(shè)均為正數(shù),且, 則(   )

A.B.C.D.

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若不等式有相同的解集,則不等的解集是 (    )   

A. B.
C. D.

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不等式 對于恒成立,那么的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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不等式的解集為(   )
                       

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則關(guān)于的不等式的解集是(    。
A               B   
C               D

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