在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3
3
，bc=4，求：
（1）角A的度數(shù)； 
（2）邊a的長度．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）△ABC中，由條件根據(jù)2cos（B+C）=1，求得cosA的值，可得A的值．
（2）由條件利用余弦定理求得a的值．
解答： 解：（1）△ABC中，∵已知2cos（B+C）=1=-2cosA，∴cosA=-
1
2
，A=120°．
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-2bc+bc=27-4=23，
∴a=
23
．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（x），若y=f（x-1）的象關(guān)于直線x=1對稱，且f（1）=2，則f（2013）=（　�。�
A、2B、3C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣變換得到y(tǒng)=cosx圖象；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x-1＞0}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）求A∩B、A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=
2
，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an（不需證明）
（2）記bn=
2
2-an
，當(dāng)n＞4時，試比較bn與n2的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函數(shù)G（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
命題Q：方程
x2
3+a
-
y2
a+1
=1表示雙曲線．
又命題P和命題Q至少有一個為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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