一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為( 。
A、8πB、12πC、16πD、24π
分析:由題意正四面體擴展為正方體,兩者的外接球相同,正方體的對角線就是球的直徑,求出直徑即可求出球的表面積.
解答:解:一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,
正四面體擴展為正方體,兩者的外接球相同,正方體的對角線就是球的直徑,
正方體的棱長為:2
2
;正方體的對角線長為:2
6
;
所以外接球的表面積為:4π(
6
)
2
=24π
故選D.
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查正四面體的外接球的表面積,考查空間想象能力,正四面體可知為正方體,.它的對角線長就是外接球的直徑,是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為( )
A.8π
B.12π
C.16π
D.24π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為( )
A.8π
B.12π
C.16π
D.24π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省模擬題 題型:單選題

一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為
[     ]
A.8π
B.l2π
C.16π
D.24π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省模擬題 題型:單選題

一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為
[     ]
A.8π
B.12π
C.16π
D.24π

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