Question

一個(gè)棱長(zhǎng)均為4的四面體內(nèi)接于一個(gè)球，則該球的表面積為（ ）
A．8π
B．12π
C．16π
D．24π

Answer 1

【答案】分析：由題意正四面體擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：一個(gè)棱長(zhǎng)均為4的四面體內(nèi)接于一個(gè)球，
正四面體擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對(duì)角線就是球的直徑，
正方體的棱長(zhǎng)為：2；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：2；
所以外接球的表面積為：4=24π
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的外接球的表面積，考查空間想象能力，正四面體可知為正方體，．它的對(duì)角線長(zhǎng)就是外接球的直徑，是解決本題的關(guān)鍵．