11．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，3），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的直線CB交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 由題意可知：點(diǎn)M既是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，又是Rt△OAB的斜邊AB的中點(diǎn)，可得|OM|=|CM|，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．

解答 解：由題意可知：點(diǎn)M既是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，又是Rt△OAB的斜邊AB的中點(diǎn)．
∴|OM|=|CM|，
設(shè)M（x，y），則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$，
化為4x+6y-13=0．
故點(diǎn)M的軌跡方程為4x+6y-13=0．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形的斜邊的中線的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a=30，i=6，則輸入p，q的值分別為（　�。�
A．5，6B．6，5C．15，2D．5，3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是（　�。�
A．相關(guān)系數(shù)用來衡量x與y之間的線性相關(guān)程度
B．|r|≤1，且|r|越接近0，線性相關(guān)程度越小
C．若r＞0，則x與y是正相關(guān)
D．|r|≥1，且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越大

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解這個三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={a-2，2a2+5a，10}，且-3∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（　　）
A．$\sqrt{26}$B．5C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b，c是△ABC的三邊，其面積S=$\frac{1}{{4\sqrt{3}}}$（b2+c2-a2），角A的大小是$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．MN∥ABB．MN⊥ACC．MN⊥CC1D．MN∥平面ABCD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案