Question

【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為，徑粗，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶.需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜�，放在桌上、炕上或地上都能擺弄.在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示數(shù)字.如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如：3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.13B.14C.15D.16

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，確定6根算籌，可以表示的數(shù)字組合，進(jìn)而可確定每個(gè)組合可以表示的兩位數(shù)，即可得出結(jié)果.

根據(jù)題意，現(xiàn)有6根算籌，可以表示的數(shù)字組合為（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，3），（3，7），（7，7）；

數(shù)字組合（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，7）中，每組可以表示2個(gè)兩位數(shù)，則可以表示個(gè)兩位數(shù)；

而數(shù)字組合（3，3），（7，7）每組可以表示1個(gè)兩位數(shù)，共2個(gè)兩位數(shù)；

因此，用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為16個(gè).

故選D