18．長、寬、高分別為2，1，2的長方體的每個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為9π．

分析 先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．

解答 解：長方體的體對角線的長是：$\sqrt{4+1+4}$=3
球的半徑是：$\frac{3}{2}$
這個球的表面積：4π$•\frac{9}{4}$=9π
故答案為：9π

點評 本題考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某商場有A、B、C、D四類產(chǎn)品，A、B、C、D分別有40，10，30，20種，現(xiàn)從這抽取一個容量為20的樣本，則抽取的B、D兩類產(chǎn)品種數(shù)之和是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半軸長b=1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A、B分別是橢圓C的左、右頂點，直線l：x=m（m≠2），當點P在直線l（縱坐標不為0）上移動時，直線PB、線段PA的延長線與橢圓C分別相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恒經(jīng)過點A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720，則輸入的N的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓上一點M作橢圓的切線，交直線x=-8于點P，試問：以PM為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出該定點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．我市為了檢測空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)（指數(shù)采用10分制，保留一位小數(shù)），現(xiàn)隨機抽取20天的指數(shù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（以整數(shù)部分為莖，小數(shù)部分為葉），設(shè)指數(shù)不低于8.5的視為當天空氣質(zhì)量為優(yōu)良．
（1）求從這20天中隨機抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；
（2）以這20天的數(shù)據(jù)估計我市總體空氣質(zhì)量（天數(shù)很多）．若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機抽取3天的指數(shù)，用X表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的a等于341，則判斷框內(nèi)應填寫（　　）
A．k＜4？B．k＜5？C．k＜6？D．k＜7？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，直線l過拋物線y2=4x的焦點F且分別交拋物線及其準線于A，B，C，若$\frac{|BF|}{|BC|}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則|AB|等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．生產(chǎn)一批零件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于8為優(yōu)質(zhì)品，小于8大于等于4為正品，小于4為次品，現(xiàn)隨機抽取這種零件100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：據(jù)以上述測試中各組的頻率作為相應的概率．
測試指標[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
 零件數(shù) 28  3238 20
（1）試估計這種零件的平均質(zhì)量指標；
（2）生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)質(zhì)品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品則虧損20元，若從大量的零件中隨機抽取2件，其利潤之和記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學期望．

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