已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角．
設(shè)
a
，
b
的夾角為θ
∵
a
+
b
+
c
=
0

∴
a
+
b
= -
c

∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
c
2
即|
a
|2+ |
b
|2 +2|
a
||
b
|cosθ=|
c
|2
∵三向量的長(zhǎng)度相等
cosθ=-
1
2

∴θ=120°
即
a
，
b
的夾角為120°
同理每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角都是120°
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a
，
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、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
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