(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,是⊙的直徑,是弦,∠BAC的平分線交⊙于,交延長線于點,交于點.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,求的值.
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如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點,過P點作PC⊥AB,垂是為C,PC交圓O于D點,PA交圓O于E點,BE交PC于F點。
(I)求證:∠PFE=∠PAB (II)求證:CD2=CF·CP
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2相交于A、B兩點,AB是圓O2的直徑,過A點作圓O1的切線交圓O2于點E,并與BO1的延長線交于點P,PB分別與圓O1、圓O2交于C,D兩點。
求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
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(10分)如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED。
(1)證明:CD//AB;(2)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F四點共圓。
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(本小題滿分12分)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,G為AB延長線上的一點,GCD是⊙O的割線,過點G作AB的垂線,交直線AC于點E,交AD于點F,過G作⊙O的切線,切點為H.
求證:(1)C,D,F,E四點共圓;
(2)GH2=GE·GF.
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請考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答,如果多答,則按做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑.
(22)(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講。如圖,⊙O是△的外接圓,D
是的中點,BD交AC于E.
(Ⅰ)求證:CD=DE·DB;
(Ⅱ)若,O到AC的距離為1,求⊙O的半徑.
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(本題滿分14分)
如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設點E、F分別為棱AC、AD的中點.
(1)求證:DC平面ABC;
(2)求BF與平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦
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