(本小題滿分12分)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),GCD是⊙O的割線,過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,過(guò)G作⊙O的切線,切點(diǎn)為H.
求證:(1)C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓;
(2)GH2=GE·GF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
⑴證明:圓心O在直線AD上;
⑵證明:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,AD是⊙O的直徑,AB是⊙O的切線,M, N是圓上兩點(diǎn),直線MN交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,交⊙O的切線于B,BM=MN=NC=1,求AB的長(zhǎng)和⊙O的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知與⊙相切,為切點(diǎn),為割線,弦,、相交于點(diǎn),為上一點(diǎn),且
(1) 求證:;
(2) (2)求證:·=·.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,是⊙的直徑,是弦,∠BAC的平分線交⊙于,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,求的值.
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選修4—1:(本小題滿分10分)幾何證明選講
如圖,在△ABC中,∠C為鈍角,點(diǎn)E,
H分別是邊AB上的點(diǎn),點(diǎn)K和M分別
是邊AC和BC上的點(diǎn),且AH=AC,EB
=BC,AE=AK,BH=BM.
(Ⅰ)求證:E、H、M、K四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求線段KM的
長(zhǎng).
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