（1）h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，求：h（3），h（-5）；
（2）設f（x）為一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=9x+1，求f（x）的解析式．
分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)定義和解析式，確定自變量取值的范圍，代入相應的解析式求解．
（2）設出一次函數(shù)解析式，然后代入3f（x+1）-f（x）=2x+9，由系數(shù)相等列式求解a，b的值，則答案可求．
解答：解：（1）h（3）=-32+3=-6，h（-5）=（-5）2+（-5）=20．
（2）∵f（x）是一次函數(shù)，∴設f（x）=ax+b（a≠0）．
由f[f（x）]=9x+1，得a（ax+b）+b=9x+1，即a2x+ab+b=9x+1，
∴
a2=9
ab+b=1
，解得
a=3
b=
1
4
或
a=-3
b=-
1
2
，
∴f（x）=3x+
1
4
或f（x）=-3x-
1
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)值求解，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（x+
π
4
），g（x）=
1+tanx
1-tanx
，h（x）=cot（
π
4
-x）其中為相同函數(shù)的是（　　）
A、f（x）與g（x）
B、g（x）與h（x）
C、h（x）與f（x）
D、f（x）與g（x）及h（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+
a
x
，且g(x)在區(qū)間(0，2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
+1，h（x）=
1
x+3
，x∈（-3，a]，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其定義域；
（2）當a=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
12
ax2+bx(a≠0)
（1）當a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（0＜x1＜x2），且線段AB的中點為C（x0，0），函數(shù)V（x）的導函數(shù)為V′（x），求證：V′（x0）≠0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案