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【題目】已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數．命題q：當x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ＞ 恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：若命題p：函數y=cx為減函數為真，
則c∈（0，1），
x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ∈[2， ]
若命題q：當x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ＞ 恒成立為真，
則2＞ ，則c∈（ ，+∞），
∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，
故p，q一真一假，
若p真q假，則c∈（0， ]，
若p假q真，則c∈[1，+∞），
故c的取值范圍是： ，
所以答案是：
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實數t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，圓的極坐標方程為，已知與交于、兩點，點位于第一象限．

（Ⅰ）求點和點的極坐標；

（Ⅱ）設圓的圓心為，點是直線上的動點，且滿足，若直線的參數方程為（為參數），則的值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下結論正確的是（ ）
A.若a＜b且c＜d，則ac＜bd
B.若ac2＞bc2 ， 則a＞b
C.若a＞b，c＜d，則a﹣c＜b﹣d
D.若0＜a＜b，集合A={x|x= }，B={x|x= }，則A?B

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點．設 ，則λ1+λ2等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某天數學課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內容：
例：求x3﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 ，得到x3+1+1≥3x，于是x3﹣3x=x3+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，當且僅當x=1時，取到最小值﹣2
（1）老師請你模仿例題，研究x4﹣4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4 ）
（2）研究 x3﹣3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當a＞0時，x3﹣ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x0 ， y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為 ．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知左焦點為F（﹣1，0）的橢圓過點E（1， ）．過點P（1，1）分別作斜率為k1 ， k2的橢圓的動弦AB，CD，設M，N分別為線段AB，CD的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為線段AB的中點，求k1；
（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：①、若m＞0，則方程x2﹣x+m=0有實根． ②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題． ③、對任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式． ④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件．是真命題的有 ．

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