【題目】已知橢圓 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè) ，則λ1+λ2等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意a=5，b=3，c=4，所以F點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
設(shè)直線l方程為：y=k（x﹣4），A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1 ， y1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（x2 ， y2），得P點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣4k），
因?yàn)? ，所以（x1 ， y1+4k）=λ1（4﹣x1 ， ﹣y1）
因?yàn)? ，所以（x2 ， y2+4k）=λ2（4﹣x2 ， ﹣y2）．
得λ1= ，λ2= ．
直線l方程，代入橢圓 ，消去y可得（9+25k2）x2﹣200k2x+400k2﹣225=0．
所以x1+x2= ，x1x2= ．
所以λ1+λ2= = = =
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1 ， 則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[ ，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+ ＞ 恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD= ．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求 的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 ，設(shè)f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若﹣2∈A，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案