求矩陣
N=
的特征值及相應的特征向量.
特征值為λ
1=-3,λ
2=8,
矩陣
N的特征多項式為f(λ)=
=(λ-8)·(λ+3)=0,
令f(λ)=0,得
N的特征值為λ
1=-3,λ
2=8,
當λ
1=-3時
一個解為
故特征值λ
1=-3的一個特征向量為
;
當λ
2=8時
一個解為
故特征值λ
2=8的一個特征向量為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
復數(shù)
1-(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是( 。
A.(1,1) | B.(1,-1) | C.(-1,1) | D.(-1,-1) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若二階矩陣
滿足:
.
(1)求二階矩陣
;
(2)若曲線
在矩陣
所對應的變換作用下得到曲線
,求曲線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣M=
有特征向量
=
,
=
,相應的特征值為λ
1,λ
2.
(1)求矩陣
M的逆矩陣M
-1及λ
1,λ
2;
(2)對任意向量
=
,求M
100.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M;
(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,△OAB的頂點坐標O(0,0)、A(2,0),B(1,
),求△OAB在矩陣
MN的作用下變換所得到的圖形的面積,其中矩陣
M=
,
N=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
有特征值
λ1=4及對應的一個特征向量
e1=
.求:
(1)矩陣
M;
(2)曲線5
x2+8
xy+4
y2=1在
M的作用下的新曲線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小正周期
=____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
.
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