已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

（Ⅰ）－1; （Ⅱ）當(dāng)sinα＝0時，|FA|·|FB|取最大值3；當(dāng)sinα＝±1時，|FA|·|FB|取最小值．

解析試題分析：（Ⅰ）利用公式將橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程，求出左焦點F代入直線方程求解m；（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，借助t的幾何含義求解|FA|·|FB|的最大值和最小值.
試題解析：（Ⅰ）將橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程，得＋＝1．
a＝2，b＝，c＝1，則點F坐標(biāo)為(－1，0)．
l是經(jīng)過點(m，0)的直線，故m＝－1．
（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，并整理，得
(3cos2α＋4sin2α)t2－6tcosα－9＝0．
設(shè)點A，B在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則
|FA|·|FB|＝|t1t2|＝＝．
當(dāng)sinα＝0時，|FA|·|FB|取最大值3；
當(dāng)sinα＝±1時，|FA|·|FB|取最小值．
考點：1.參數(shù)方程；2.參數(shù)t的幾何含義.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以坐標(biāo)原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標(biāo)為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。
（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求與交點的極坐標(biāo)（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）
A.選修4-1：幾何證明選講
已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值______.
C.選修4-5：不等式選講
不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某班的40位同學(xué)已編號1，2，3，…，40，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號碼能被5整除的8名同學(xué)的作業(yè)本，這里運用的抽樣方法是（ ）

A．簡單隨機抽樣B．抽簽法C．系統(tǒng)抽樣D．分層抽樣

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