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某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種
產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為

（Ⅰ）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求數學期望.
（1）（2）；
（3）
第一問中，設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，由題意知由于事件“該公司至少有一種產品受歡迎”與事件“”是對立的，所以該公司至少有一種產品受歡迎的概率是
第二問中，由題意知
，整理得且，由，可得
第三問中，，進而利用期望公式得到結論。
解：設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，由題意知， …………………………………………………………………………………………1分
（Ⅰ）由于事件“該公司至少有一種產品受歡迎”與事件“”是對立的，所以該公司至少有一種產品受歡迎的概率是………………………………………3分
（Ⅱ）由題意知
，整理得且，由，可得.…………………7分
（Ⅲ）由題意知
，………………………………………………9分
……………………………………………………10分
因此…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結束．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有名同學，一次考試后的數學成績服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數是 (     ) 
A．32B．16C．8D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小明購買一種叫做“買必贏”的彩票，每注售價10元，中獎的概率為2％，如果每注獎的獎金為300元，那么小明購買一注彩票的期望收益是多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結束時甲的投籃次數的分布列與期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為，不堵車的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數進行的調查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：
參加次數
0
1
2
3
人數
0.1
0．2
0.4
0.3
根據上表信息解答以下問題：
(1)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數之和，記“函數在區(qū)間，內有零點”的事件為，求發(fā)生的概率；
(2)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二項分布滿足X～B（3，），則(X=2)=   ▲   ．（用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果數據x1,x2,x3,…,xn的平均數為 ,方差為62，則數據3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均數和方差分別是（   ）
A．B．
C．D．

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