已知f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=3，則f[f（5）]=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：
分析：根據(jù)周期性求解，運(yùn)用解析式轉(zhuǎn)化為f（1）=3的式子運(yùn)用．
解答： 解；∵f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f（x+4）=
1
f(x+2)
=f（x），f（x+4）=f（x）
∴周期為4，f（5）=f（1）=3，
∴f（3）=f（2+1）=
1
f(1)
=
1
3
，f[f（5）]=
1
3
，
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)解析式與性質(zhì)的結(jié)合，注意靈活轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函數(shù)，則f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（
3
）＞f（-
2
）＞f（-1）
B、f（
3
）＜f（-
2
）＜f（-1）
C、f（-
2
）＜f（
3
）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（
3
）＜f（-
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0
B、概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值
C、某事件的概率等于1.1
D、對(duì)立事件一定是互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合G={f（x）|[f（a）]2-[f（b）]2=f（a-b）•f（a+b），a，b∈R}，以以下命題：
①若f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則f（x）∈G；
②若f（x）=2x，則f（x）∈G
③若f（x）=cosx，則f（x）∈G；
④若f（x）∈G，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≥0，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下幾個(gè)說法：
①直線l的傾斜角不是鈍角；
②圓C的面積為4π； 
③直線l必過第一、三、四象限； 
④直線l斜率的取值范圍是[0，
1
2
]；
⑤直線l能將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段圓�。�
其中正確的說法有
 
．（寫出所有正確說法的番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c．求證：b2-c2=a（bcosC-ccosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若存在m、n∈N+，使
Sm
Sn
=
m2-2m
n2-2n
，則
am
an
=（　�。�
A、
2m-1
2n-1
B、
2m+1
2n+1
C、
2m-3
2n-3
D、
m-2
n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，則
a25
a5
=（　�。�
A、3
B、9
C、3或
1
3
D、9或
1
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案