15．如果實數(shù)xy滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+ay≤-1}\end{array}\right.$（a＞0）．目標函數(shù)z=ax+y有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[1，2]C．（1，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，由題意可得關(guān)于a的不等式，求解不等式得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+ay≤-1}\end{array}\right.$畫出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=ax+y為y=-ax+z，
由圖可知，要使目標函數(shù)z=ax+y有最大值，
則$-2≤-a≤-\frac{1}{a}$，解得：1≤a≤2．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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5．命題“?a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是（　�。�
A．?a∈[0，+∞），sina≤aB．?a∈[0，+∞），sina≤aC．?a∈（-∞，0），sina≤aD．?a∈（-∞，0），sina＞a

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1，A2，點P在直線y=a2上，直線PA1，PA2分別與橢圓C交于M，N兩點．試問：當(dāng)點Q在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒過定點Q？證明你的結(jié)論．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an=-an-1-2n+1，在a26，a27，a29，a29，a30中，最大的一項是（　　）
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E．a30         

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10．如圖所示，有點O，O′和△A′B′C′，滿足下列條件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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20．已知a=${∫}_{0}^{1}$（x一x2）dx，則二項式（x2-$\frac{12a}{x}$）6展開式中含x3的項的系數(shù)為-160．

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7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
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4．等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n+1，其前n項和為Sn，求數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前10項和．

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