【題目】四色猜想是近代數(shù)學(xué)難題之一，四色猜想的內(nèi)容是：“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色”，如圖，一張地圖被分成了五個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域只使用一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇（四種顏色不一定用完），則滿足四色猜想的不同涂色種數(shù)為__________

【答案】96

【解析】

設(shè)五個(gè)區(qū)域分別為，其中與，與，與不相鄰，根據(jù)題意，可用四種或三種顏色進(jìn)行涂色，由分類(lèi)加法原理和分步乘法原理，即可求解.

設(shè)五個(gè)區(qū)域分別為，

依題意由公共邊的兩個(gè)區(qū)域顏色不同，

用四種顏色進(jìn)行涂色則有兩個(gè)區(qū)域顏色相同，

可以是與，與，與同色，

有涂色方法；

或用三種顏色涂色，則有2組顏色同色，

為與同色，與同色，有涂色方法，

根據(jù)分類(lèi)加法原理，共有涂色方法.

故答案為：.

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A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

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A.B.C.D.

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