10．已知命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，則命題p是命題q的必要不充分條件．

分析 命題q：$\frac{1}{x}$≥1，即$\frac{x-1}{x}$≤0，等價于x（x-1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．即可判斷出結論．

解答 解：命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，∴$\frac{x-1}{x}$≤0，等價于x（x-1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．
則命題p是命題q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的平面圖形是邊長為8的正三角形，沿三邊中點連線向同一方向折成一個多面體．
（1）請畫出沿虛線折起拼接后的多面體，并寫出它的名稱；
（2）求該多面體側面與底面所成二面角的余弦值；
（3）求該多面體的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若棱長AB=3，則點B到平面ACD1的距離為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值是6，則輸出S的值是$\frac{31}{32}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后所得的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．18C．$24+2\sqrt{3}$D．$18+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若如圖程序框圖的輸出結果為120，則判斷框中應填寫的判斷條件為（　�。�
A．i＜5？B．i＞5？C．i＞6？D．i≥5？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知關于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），則關于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}≥0$的解集是[-3，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面積是$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體正視圖與側視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．24B．20+4$\sqrt{2}$C．24+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{3}$

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