如圖15，在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心.

圖15

求證：A1O⊥平面GBD.

證明：∵BD⊥A1O.

又∵A1O2=A1A2+AO2=a2+(a)2=a2,OG2=OC2+CG2=(a)2+()2=a2,

A1G2=A1C12+C1G2=(2a)2+()2=a2,

∴A1O2+OG2=A1G2.

∴A1O⊥OG.又BD∩OG=O,∴A1O⊥平面GBD.

點評：判斷線面垂直往往轉(zhuǎn)化為線線垂直，勾股定理也是證明線線垂直的重要方法.

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精英家教網(wǎng)如圖：在一棱長為1的正方體中，下列各點在正方體外的是（　�。�
A、（1，0，1）
B、（
2
5
，-
1
5
，
1
5
）
C、（
1
5
，
1
2
，
1
2
）
D、（1，
1
2
，
1
3
）

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，B1C與平面BB1D1D所成角的大小是

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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