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下面四個命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②奇函數的圖象一定通過原點；
③偶函數的圖象關于y軸對稱；
④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號是
③
③
．
分析：通過舉反例判斷出①②④是錯誤的命題，利用偶函數圖象的特點判斷出③正確．
解答：解：對于①例如y=x-2是偶函數，其圖象不與y軸相交故①錯
對于②例如y=x-1是奇函數，但其圖象不通過原點故②錯
對于③偶函數的圖象關于y軸對稱是偶函數圖象的特點，故③對
對于④例如f（x）=0（x∈（-1，1）既是奇函數，又是偶函數但與f（x）=0（x∈R）不是同一個函數故④錯
故答案為：③
點評：本題主要考查偶函數、奇函數圖象的特點，考查通過舉反例說明命題錯誤是常用的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省宿遷市高二下期中文科數學（解析版） 題型：填空題

下面四個命題：①偶函數的圖象一定與軸相交；②奇函數的圖象一定通過原點；③偶函數的圖象關于軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是 ．其中正確命題的序號是    ．                                                          

 

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省高三數學國慶作業(yè)二（文科） 題型：填空題

下面四個命題：①偶函數的圖象一定與y軸相交；②奇函數的圖象一定通過原點；③偶函數的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R). 其中正確命題的序號是           .

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②奇函數的圖象一定通過原點；
③偶函數的圖象關于y軸對稱；
④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下面四個命題：

①偶函數的圖象一定與y軸相交；

②奇函數的圖象一定通過原點；

③偶函數的圖象關于y軸對稱；

④既是奇函數，又是偶函數的函數一定是f(x)＝0(x∈R)．

其中正確命題的個數是(     )．

A．1                            B．2                            C．3                            D．4

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