已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a=1”是“向量數(shù)學公式、數(shù)學公式滿足數(shù)學公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由圓心到直線的距離小于半徑求出a的范圍，當a=1，得到兩點A、B的坐標，可以推出 成立，
但當 成立時，a不一定等于1，如a=-1也可以．
解答：由題意知，圓心到直線的距離小于半徑，即 ＜1，-＜a＜，
當a=1 時，A（1，0），B（0，1），|+|=|（1，1）|=，|-|=|（1，-1）|=，
向量、滿足．
當向量、滿足 時，a不一定等于1，如a=-1也可以，
故必要性不成立，
故選A．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，充分條件、必要條件、充要條件的定義．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=2（其中O為原點），則實數(shù)a等于（　�。�
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，則實數(shù)a=
2或-2
2或-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，O為原點，且
OA
•
OB
=2，則實數(shù)a的值等于
±
6
±
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y+a=0與圓x2+y2-4x+4y+6=0有交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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