函數(shù)y=-x2+2x，x∈[-1，2]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．
分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性確定最值點求最值．
解答：解：因為函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=1，
所以函數(shù)y=-x2+2x在[-1，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在x=1處取得最大值，最大值為f（1）=1，
在x=-1處取最小值，最小值為f（-1）=-3，
所以函數(shù)的值域為[-3，1]．
故答案為[-3，1]
點評：本題考察二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案