5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．36B．37C．38D．39

分析 根據(jù)該幾何體的三視圖所示，該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體中心挖去了一個(gè)半徑為1，高為1的圓柱．由視圖可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為4，3，1，該幾何體的表面積等于長(zhǎng)方體的表面積減去圓柱的兩個(gè)底面在加上圓柱的側(cè)面積可得．

解答 解：根據(jù)該幾何體的三視圖所示，該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體中心挖去了一個(gè)半徑為1，高為1的圓柱；
S圓側(cè)=2πr=2π，${S}_{底}=π{r}^{2}=π$，
由視圖可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為4，3，1，
其表面積為：S長(zhǎng)表=2（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）=2（4×3+1×3+4×1）=38．
該幾何體的表面積S=S長(zhǎng)表+S圓側(cè)-2S底=38+2π-2π=38，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí)和各邊長(zhǎng)的關(guān)系．知道該幾何體的形狀是解決此題的關(guān)鍵！屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．?a，b∈R，若此函數(shù)同時(shí)滿足：
①當(dāng)a+b=0時(shí)，有f（a）+f（b）=0；
②當(dāng)a+b＞0時(shí)，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開(kāi)，將其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{|x|}$B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=x2+1D．f（x）=lg|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求鈍二面角B-FC-D的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$．
（1）求f[f（2）]的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知U=R，A={x|-2≤x＜2}，則∁UA={x|x＜-2或x≥2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)是（　　）
A．3B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若對(duì)任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2m2+am，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案