16．已知不等式x（x+a）≤b的解集是{x|0≤x≤1}，那么a+b=-1．

分析 由不等式的解集得到不等式所對應的方程的根，然后利用根與系數(shù)關系列式求出a，b的值，則答案可求．

解答 解：因為不等式x（x+a）≤b，即x2+ax-b≤0的解集為{x|0≤x≤1}，
所以方程x2+ax-b=0的兩個根為0，1．
∴0+1=-a，0×1=-b，
解的a=-1，b=0，
∴a+b=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，訓練了“三個二次”的結合，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則k=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$f（x）=lnx+ax+\frac{1}{x}$在[1，+∞）上是單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，0]∪[\frac{1}{4}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{1}{4}]∪[0，+∞）$C．$[-\frac{1}{4}，0]$D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$在區(qū)間$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．$\frac{10}{3}$

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11．（理）函數(shù)$f（x）=\frac{9}{{{x^2}+1}}+\frac{4}{{4-{x^2}}}$（-2＜x＜2）的最小值為5．

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1．函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的單調減區(qū)間為（1，3）．

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8．已知△ABC中，頂點A（-2，1），點B在直線l：x+y-3=0上，點C在x軸上，則△ABC周長的最小值2$\sqrt{13}$．

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5．若全集U={0，1，2，3，4}且∁UA={2，4}，則集合A的真子集共有（　�。﹤�．
A．8個B．7個C．4個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下面命題：
①冪函數(shù)圖象不過第四象限；
②y=x0圖象是一條直線；
③若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
④若函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是$\left\{{y\left|{y＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$；
⑤若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}，
其中不正確命題的序號是②③④⑤．

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